সপ্তম শ্রেণীর
গণিত
নিজে করি-4.8
1)মিজানুর, তীর্থ ও নাফুরা একটি পরীক্ষা দিয়েছে। ওই পরীক্ষায় 10টি প্রশ্ন ছিল। পরীক্ষাটিতে প্রতিটি ঠিক উত্তরের
জন্য 5 নম্বর ও প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য -2 নম্বর পাবে।
(a) মিজানুরের 6টি প্রশ্নের উত্তর ঠিক হয়েছে এবং বাকি 4টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে।
(b) তীর্থর ১টি প্রশ্নের উত্তর ঠিক হয়েছে এবং বাকি 5টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে।
(c) নাফুরা 3টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর দিয়েছে এবং বাকি 7টি প্রশ্নের উত্তর ভুল দিয়েছে।
প্রতিক্ষেত্রে কে কত নম্বর পাবে হিসাব করি।
উঃ। মিজানুর 6টি ঠিক উত্তরের জন্য পাবে
=(6 × 5) নম্বর = 30 নম্বর
4টি ভুল উত্তরের জন্য পাবে
= 4 × (2) নম্বর = (8) নম্বর
মোট নম্বর ={30 + (- 8)} নম্বর
=(30 - 8) নম্বর
=22 নম্বর।
তীর্থ 5টি ঠিক উত্তরের জন্য পাবে
= (5 × 5) নম্বর= 25 নম্বর
5টি ভুল উত্তরের জন্য পাবে
= 5 × (2) নম্বর = (10) নম্বর
তীর্থ মোট নম্বর পাবে = {25 + (- 10)} নম্বর
= (15 - 14) নম্বর
=1নম্বর
3. একটি ফার্নিচারের দোকানে এই মাসে। এটি কাঠের আলমারি বিক্রি হয়েছে। 10টি আলমারির প্রত্যেকটিতে 300 টাকা লাভ হয়েছে
কিন্তূ বাকি 5টি আলমারিতে মোট 200 টাকা ক্ষতি হয়েছে। এই লোকানের মালিকের
নাভ বা ক্ষতি হয়েছে হিসাব করি।
সমাধান-
1 আলমারিতে লাভ হয়েছে 100 টাকা
১০টি আলমারিতে লাভ হয়েছে
=(300 × 10) টাকা = 3000 টাকা
5টি আলমারিতে মোট ক্ষতি হয়েছে 200 টাকা অর্থাৎ লাভ = (– 200) টাকা
.. এখানে আসমানি বিক্রেতার মোট লাভ হলো (3000 + (-200)) টাকা
=(3000 - 200) টাকা
= 2800 টাকা।
3. একটি কয়লার খনিতে একটি লিফট মাটি থেকে শুরু করে প্রতি মিনিটে 6 মিটার নামছে। লিফটটি নীচে নামছে। দীপ্তি নিচে নামা শুরু করার 30 মিনিট পরে তার অবস্থান কোথায় হবে দেখি।
সমাধান-
মনেকরি, ভূমির উপরের দিকের দূরত্ব ধনাত্মক এবং মাটির নীচের দিকের দূরত্ব ঋণাত্মক।
যদিও,লিফটটি নীচে যাবে,
' 1 মিনিটে লিফটটি নামবে 6 মিটার (অর্থাৎ যাবে -6 মিটার)
30 মিনিটে লিফটটি নামবে= 6 × 30 মিটার - 180 মিটার। (অর্থাৎ যাবে - 180 মিটার)
অর্থাৎ 30 মিনিট পরে ভুমির 180 মিটার নিচে থাকবে।
মিনিট পরে ভূমির 10 মিটার নীচে থাকবে।
ভূমি 20 মিটার উঁচু থেকে ভূমির নীচে যেত তাহলে,
30 মিনিট পরে লিফট টির অবস্থান হত
(–180) + 20 মিটার = –160 মিটার।
অর্থাৎ লিভটি ভূমি থেকে 160 মিটার নীচে থাকত।
4.একটি খনিতে একটি লিফট প্রতি মিনিটে 4 মিটার নামছে।
(a) ঘন্টা পরে লিফট টি অবস্থান থাকবে দেখি
(b)যদি লিফটি ভূমির 15 মিটার উপর থেকে নামত তবে 30 মিনিট পরে লিফটটি কোথায় থাকত হিসাব করে
সমাধান-
মনে করি, ভূমির উপরের দিকে দূরত্ব ধনাত্মক এবং মাটির নীচের দিকের দূরত্ব ঋণাত্মক।
যেহেতু সিটটি ভূমির নীচে যবে,
1 মিনিটে লিফট টি নামবে 4 মিটার
69 মিনিটে লিফট টি নামবে =
60×4 মিটার =240 মিটার (অর্থাৎ যাবে - 240
যদি লিফটটি ভূমির 15 মিটার উপর থেকে নামত তাবে 10 মিনিট পরে লিফটটির অবস্থান হতে
{(–4)×30"+15}মিটার
=(--120+15) মিটার
--105মিটার
অর্থাৎ ভূমি থেকে 105 মিটার নীচে
(a) এক ঘন্টা পরে লিফট টি, মাটি, 240 মিটার নিচে থাকবে অর্থাৎ –240 মিটার অবস্থান থাকবে
(b) লিফট টির মাটির 105 নিচে থাকবে অর্থাৎ –195 মিটার অবস্থানে থাকবে।