Class 6 গণিত কষে দেখি (Koshe Dekhi)- 22.1 | Chapter 22 | WBBSE

 Class 6 গণিত বিভিন্ন জ্যামিতিক চিত্র অঙ্কন | কষে দেখি- 22.1 | Chapter 22 | WBBSE

কষে দেখি- 22.2 >> Click Here

কষে দেখি- 2.2.1
বিভিন্ন জ্যামিতিক চিত্র অঙ্কন

 

নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে সরলরেখা দুটি পরস্পর লম্বভাবে আছে লেখার চেষ্টা করি।

উ : পরস্পর লম্বভাবে আছে (b) ও (c)

 

2. শূন্যস্থান পূরণ করি :

 

(i) বিকেল 3টে বাজলে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা লম্ব ভাবে থাকে।

 

(ii) পাড়ার সোজা ল্যাম্পপোস্টটা ভূমির সাথে লম্ব ভাবে আছে।

4. AB একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য 4 সেমি; এই AB সরলরেখাংশের ওপর O একটি বিন্দু নিলাম যাতে AO 1 সেমি ও OB = 3 সেমি হয়। এবার O বিন্দুতে AB সরলরেখাংশের ওপর সেট স্কোয়ারের সাহায্যে MO লম্ব আঁকি।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : AX একটি রেখাংশ থেকে 4 সেমি দৈর্ঘ্যের AB রেখাংশ আঁকা হল। এরপর A-থেকে 1 সেমি দূরত্বে O বিন্দু নেওয়া হল। এখন AB রেখাংশ বরাবর সেট স্কোয়ার বসিয়ে অতিভুজের সাথে অপর একটি সেট স্কোয়ার যুক্ত করা হল ও প্রথম সেট স্কোয়ারকে একটু নীচে নামিয়ে দেওয়া হল। এখন দ্বিতীয় সেট স্কোয়ারটি তুলে AB-এর সমান্তরাল বরাবর প্রথম সেট স্কোয়ারের ওপর বসিয়ে O বিন্দু বরাবর AB সরলরেখার ওপর MO লম্ব আঁকা হল।

 

5. PQ একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য 4 সেমি.। এই PQ সরলরেখাংশের উপর O একটি বিন্দু নিলাম। স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে O বিন্দুতে PQ সরলরেখাংশের উপর OM লম্ব আঁকি।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : PX একটি রেখাংশ থেকে 4 সেমি দৈর্ঘ্যের PQ অংশ কেটে নেওয়া হল ও PQ-এর ওপর একটি বিন্দু O নেওয়া হল। O বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে-কোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে অর্ধবৃত্তাকার একটি চাপ অঙ্কন করা হল যা PQ-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। D বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করা হল যা আগের বৃত্তচাপটিকে E বিন্দুতে ছেদ করে। E বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে আর একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা প্রথম বৃত্তচাপকে F বিন্দুতে ছেদ করে। এখন E ও F-কে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করা হল যা পরস্পরকে G বিন্দুতে ছেদ করল। O এবং G যুক্ত করে M পর্যন্ত বাড়ানো হল। PQ সরলরেখাটির ওপর OM অঙ্কিত লম্ব।

 

6. XY একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য 5 সেমি.। এই XY সরলরেখাংশের বাইরে একটি বিন্দু P নিলাম। সেট স্কোয়ারের সাহায্যে P বিন্দু থেকে XY সরলরেখাংশের উপর PL লম্ব আঁকি ৷

 

অঙ্কন পদ্ধতি : বহিস্থ 5 সেমি দৈর্ঘ্যের XY সরলরেখা আঁকা হল ও একটি বহিস্থ বিন্দু P নেওয়া হল। এবার একটি সেট স্কোয়ার XY-এর ওপর এমনভাবে রাখা হল যাতে সেট স্কোয়ারের অতিভুজ ছাড়া একটি বাহু XY সরলরেখায় মিশে থাকে।

XY সরলরেখাকে Q বিন্দুতে ছেদ করল। P ও Q বিন্দু দুটি স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে যোগ করা হল:.PQ সরলরেখাংশ হল XY সরলরেখার বহিস্থ বিন্দু P থেকে AB সরলরেখার ওপর লম্ব।

7. AB একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য ৪ সেমি.। এই AB সরলরেখাংশের উপরে একটি বিন্দু P নিলাম। যাতে AP = 3 সেমি. ও PB = 5 সেমি হয়। স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে P বিন্দুতে AB সরলরেখাংশের উপর PL লম্ব আঁকি।

অঙ্কন পদ্ধতি : AX যে-কোনো একটি সরলরেখা নেওয়া হল। AX ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের AB অংশ কেটে নেওয়া হল। A থেকে 3 সেমি দূরে একটি বিন্দু P নেওয়া হল। P বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে-কোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা AB. কে C বিন্দুতে ছেদ করে। C বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা আগের বৃত্তচাপটিকে D বিন্দুতে ছেদ করে। D বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে আর একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা প্রথম বৃত্তচাপকে E বিন্দুতে ছেদ করে। এখন D ও E-কে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যারা F বিন্দুতে ছেদ করে। P এবং F যুক্ত করে L পর্যন্ত বাড়ানো হল।

:. AB সরলরেখাংশের ওপর PL।

৪. একটি সরলরেখাংশ AB অঙ্কন করি যার দৈর্ঘ্য 6 সেমি.। এই সরলরেখাংশের বাইরে একটি বিন্দু K নিই। স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে K বিন্দু থেকে AB সরলরেখাংশের উপর KL লম্ব আঁকি।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : AX যে-কোনো একটি সরলরেখা নেওয়া হল। AX থেকে 6 সেমি দৈর্ঘ্যের AB রেখাংশ কেটে নেওয়া হল ও AB-এর বহিস্থ একটি বিন্দু K নেওয়া হল। AB-এর যে পাশে K বিন্দু আছে তার বিপরীত পাশে Q একটি বিন্দু নেওয়া হল। এবার K-কে কেন্দ্র করে KQ ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল বা AB সরলরেখাকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে। C ও D-কে কেন্দ্র করে CD রেখাংশের অর্ধেকের বেশি ব্যাসার্ধ নিয়ে K-এর বিপরীত দিকে দুটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যেগুলি L বিন্দুতে ছেদ করে। KL যোগ করা হল। তাহলে AB সরলরেখাংশের উপর KL লম্ব।

9. স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে একটি ত্রিভুজ ABC আঁকি। এই ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A,B ও C থেকে যথাক্রমে BC, AC ও AB বাহুর উপরে যথাক্রমে তিনটি লম্ব AP, BQ ও CR আঁকি। দেখি AP, BQ ও CR সরলরেখাংশ তিনটি সমবিন্দু কিনা।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : পেনসিল ও স্কেল সাহায্যে ABC ত্রিভুজ আঁকা হল। এখন শীর্ষবিন্দু A, B ও C থেকে পূর্বোক্ত নিয়মে BC; AC ও AB বাহুর ওপর যথাক্রমে AP, BQ ও CR লম্ব আঁকা হল। লম্ব তিনটি পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে; লম্ব তিনটি সমবিন্দু।

10. সেট স্কোয়ারের সাহায্যে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকি যারZABC = 90° ; B বিন্দু থেকে অতিভুজ AC-এর উপর একটি লম্ব আঁকি। ত্রিভুজে A, B ও C বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুগুলির উপর লম্ব তিনটি কোনো বিন্দুতে মিলিত হচ্ছে কিনা দেখি এবং কোনো বিন্দুতে মিলিত হলে সেই বিন্দুটির নাম লিখি।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : AX যে-কোনো একটি সরলরেখা নেওয়া হল। AX ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের AB অংশ কেটে নেওয়া হল। A থেকে 3 সেমি দূরে একটি বিন্দু P নেওয়া হল। P বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে-কোনো ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা AB- কে C বিন্দুতে ছেদ করে। C বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা আগের বৃত্তচাপটিকে D বিন্দুতে ছেদ করে। D বিন্দুকে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে আর একটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যা প্রথম বৃত্তচাপকে E বিন্দুতে ছেদ করে। এখন D ও E-কে কেন্দ্র করে একই ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ আঁকা হল যারা F বিন্দুতে ছেদ করে। P এবং F যুক্ত করে L পর্যন্ত বাড়ানো হল।

AB সরলরেখাংশের ওপর PL |

11. একটি সরলরেখার উপর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি লম্ব অঙ্কন করা যায়৷

 

12. একটি সরলরেখার বাইরের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে ওই সরলরেখার উপর | (একটিই/একটির বেশি) লম্ব অঙ্কন করা যায়।

 

13. একটি সরলরেখাংশ AB অঙ্কন করি। এই সরলরেখাংশের উপর যেকোনো দুটি বিন্দু P ও Q নিই। P ও Q বিন্দু দুটিতে AB সরলরেখাংশের উপর যথাক্রমে দুটি লম্ব PM ও QN আঁকি। দেখি PM ও QN সরলরেখাংশ দুটি পরস্পরছেদী না সমান্তরাল।

AB সরলরেখাংশের বহিস্থ P ও Q বিন্দু থেকে পূর্বোক্ত নিয়মানুযায়ী যথাক্রমে PM ও QN লম্ব অঙ্কিত হল। দেখা যাচ্ছে উক্ত সরলরেখাংশ দুটি পরস্পর সমান্তরাল ।

14. 4 সেমি. দৈর্ঘ্যের একটি সরলরেখাংশ অঙ্কন করি। ওই দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তের কেন্দ্রের নাম দিই O; ব্যাস ছাড়া স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে একটি জ্যা AB আঁকি। O বিন্দু থেকে AB জ্যা-এর উপর একটি লম্ব OM আঁকি। AM ও BM সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্য স্কেলের সাহায্যে মেপে AM ও BM সরলরেখাংশের সম্পর্ক লিখি ।

 

অঙ্কন পদ্ধতি : 4 সেমি ব্যাসার্ধ O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত আঁকা হল। কেন্দ্র O থেকে নীচের দিকে AB জ্যা অঙ্কিত হল। O বিন্দু থেকে পূর্বোক্ত নিয়মে AB-এর উপর OM লম্ব অঙ্কিত হল। এখন স্কেলের সাহায্যে মেপে দেখা গেল AM ও BM সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্য সমান। জ্যামিতিক চিত্রটি থেকে সিদ্ধান্তে আসা যায় যে বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

কষে দেখি- 22.2 >> Click Here

<< Read More >>

Class 6 English (Blossoms) Solutions >> 

Click Here

 

Class 6 Bengali (সাহিত্যমেলা ) Solutions >> 

Click Here

 

Class 6 পরিবেশ ও বিজ্ঞান  Solutions >> 

Click Here

Class 6 অতীত ও ঐতিহ্য Solutions >> 

Click Here

Class 6 গণিত প্রভা  Solutions >> 

Click Here